ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ

ಪ್ರೊ. ಸುನಂದೋ ದಾಸ್ ಗುಪ್ತಾ

ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಭಾಗ

ಖರಗ್ ಪುರದ ಇಂಡಿಯನ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ

ಉಪನ್ಯಾಸ - 26

ಶಾಖ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಾದೃಶ್ಯ

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಆವೇಗ ಸಮೀಕರಣದ ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪ, ಶಕ್ತಿ ಸಮೀಕರಣದ ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪ, ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೆವು; ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ, ಯಾವುದೇ ಸ್ಲಿಪ್ ವೇಗ ಮತ್ತು ಪ್ಲೇಟ್ ನಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಸ್ಥಿತಿ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಯಾವ ಸ್ಥಿತಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಗಡಿ ಪದರದ ಹೊರಗಿನ ಸ್ಥಳೀಯ ಮುಕ್ತ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿ, ನಾವು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರುವ ಶಕ್ತಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ?

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದು ಟಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ^* ಅದು ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷೀಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ತಾಪಮಾನ; ಆದರೆ ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿಯೇ? ಆದ್ದರಿಂದ, , ಅಂದರೆ, ವೈ^* ನಾವು ಆಯಾಮರಹಿತ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿರುವ ವಿಧಾನದಿಂದಾಗಿ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ^*. ಆದರೆ ,

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ಲೇಟ್ ನಲ್ಲಿ ಟಿ ಟಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ_ಗಳು; ಆದ್ದರಿಂದ, ಟಿ^* 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ಲೇಟ್ ನಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ದ್ರವದ ತಾಪಮಾನವು ಟಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ_∞ ಮತ್ತು T ನ ಮೌಲ್ಯ^* ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ 2 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೆವು; ಒಂದು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಗಾಗಿ. ಮತ್ತು ಈ 2 ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಂತಹ ಈ 2 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಪದಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಾಮ್ಯತೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದು ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಟೈಮ್ಸ್ ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಮೊಮೆಂಟಮ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ನಡುವಿನ ಏಕೈಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇವು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ, ನಾವು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಮತ್ತು ನಾವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ದ್ರವವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಈ 2 ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.

ಮತ್ತು ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಒಂದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಫಲಕದ ಮೇಲೆ ಹರಿವು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಆಗ ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣವು ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಹ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಾಮ್ಯತೆಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಯು ಎಂದು ಅವರು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ^* ಇತರ ಸಮೀಕರಣದ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ಅದು ಟಿ^*.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯ, ಸಾಮ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಮತ್ತೊಂದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ತಿಳಿದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಒಂದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ತಿಳಿದಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವರ್ಗದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಬಹಳ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 03:54)

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಯ ಕೊನೆಯ ಸ್ಲೈಡ್ ಆಗಿದ್ದ ಈ ಸ್ಲೈಡ್ ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಸಾಮ್ಯತೆನಿಯತಗಳು, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಇದು ಆವೇಗಕ್ಕಾಗಿ; ಇದು ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸ್ಲಿಪ್ ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಪ್ಲೇಟ್ ನಿಂದ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ವೇಗ ಸ್ಥಿತಿ, ವೈ = 0 ನಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ವೈ = ∞ ತಾಪಮಾನ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಇಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಫಲಕದ ಮೇಲೆ ಹರಿವು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ; ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 04:45)

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಲಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನಾನು ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಎಂದರೆ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಯಾವುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪ ಏನಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೋಡಲಿದ್ದೇನೆ^*. ಅದರ ನಿಖರವಾದ ರೂಪ ಯಾವುದು ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ; ಆದರೆ ನಾನು ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ^*, ಇದು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು^*, ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ವೈ^*, ಸಾಮ್ಯತೆ ನಿಯತಾಂಕ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಂನಲ್ಲಿರುವ ಒತ್ತಡ ಏರಿಳಿತ .

ಆದ್ದರಿಂದ, .

ನೀವು ಎಕ್ಸ್, ವೈ ಅಥವಾ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕಹೊಂದುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹರಿವಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈಗ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಆಸಕ್ತಿಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಯಾವುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ? ಅಂದರೆ, ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ, ನಾನು ವೈ ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇನೆ^* 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಅದು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಹೀಗೆ ಕರೆಯಿರಿ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳೋಣ , ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡ, ಅದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ

ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಇರಲಿದೆ ಅ-ಆಯಾಮೀಕರಣದ ನಂತರ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ನನಗೆ ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಗುಣಾಂಕದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

ಎಲ್ಲಿ, ವಿ ವಿಧಾನ ವೇಗ, ρ ಸಾಂದ್ರತೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಸಿ ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ_ಎಫ್. ಇದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಯಿತು ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀರಿ ಅದರಲ್ಲಿ .

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಬರೆಯುವುದಾದರೆ ಯಾವುದು, ಯಾವುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬರೆಯಿರಿ .

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪ, ನಿಮ್ಮ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪ ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದರೆ^*, ನಾನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ . ಏಕೆಂದರೆ, ನಾನು ವೈ ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ^* 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು; ಇದು ಒಂದು ಆಗಿರಬೇಕು . ಅಂದಿನಿಂದ, ನಾನು ವೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ್ದೇನೆ^* 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೈ^*ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.

ಈಗ, ಇದು ಹರಿವು; ಇದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಪ್ಲೇಟ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಹರಿವು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಭಾಗವು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವು. ಈಗ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಿದರೆ, ಆಗ ನೀವು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಗದಿತ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಾಗಿ, ನಾನು ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ. ನಾನು ನಿಮಗೆ ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದ್ದು ಗಡಿ ಪದರದ ಒಳಗೆ, ಹರಿವು ಸ್ನಿಗ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ; ಗಡಿ ಪದರದ ಹೊರಗೆ, ಹರಿವು ಇನ್ವಿಸ್ಸಿಡ್ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಿಲ್ಲ. ಗಡಿ ಪದರದ ಒಳಗೆ ಇರುವ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಒತ್ತಡದ ಕುಸಿತವನ್ನು ದೂರಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಒದಗಿಸಲು ಲಭ್ಯವಿರುವ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀವು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಈಗ, ಯಾರಾದರೂ ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದರೆ, ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಕುಸಿತವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ ಯಾವುದು? ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಬರುವ ಹೆಸರು ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವು ಒತ್ತಡದ ತಲೆ, ವೇಗದ ತಲೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಲೆಯನ್ನು ಒತ್ತಡದ ಏರಿಳಿತವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ, ನಾನು ಪ್ಲೇಟ್ ಅಡ್ಡವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒತ್ತಡದ ತಲೆ ಮತ್ತು ವೇಗದ ತಲೆಯ ಸಂಕ್ಷೇಪವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ವೇಗದ ತಲೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಾನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅದು ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈಗ, ಆದರೂ ಒಂದು ಕ್ಯಾಚ್ ಇದೆ; ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಇಲ್ಲದಿರುವಲ್ಲಿ ಹರಿವಿನ ಇನ್ವಿಸ್ಸಿಡ್ ಹರಿವಿಗೆ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಡಿ ಪದರದ ಒಳಗೆ, ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ನಾನು ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಹರಿವು ಸ್ನಿಗ್ಧವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪರಿಹಾರ; ಆದರೆ ಅವಲೋಕನವು ಗಡಿ ಪದರದ ಹೊರಗಿದೆ ಹರಿವು ಇನ್ವಿಸ್ಸಿಡ್ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿನನಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಾನು ಗಡಿ ಪದರದ ಹೊರಗಿನ ಹರಿವಿನ ಡೊಮೇನ್ ನಲ್ಲಿ ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಎಲ್ಲದರಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾರಾದರೂ ನನಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ನಾನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಏನು ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಗಡಿ ಪದರದ ಹೊರಗೆ ಮತ್ತು ಗಡಿ ಪದರದ ದಪ್ಪವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವೈ ನೊಂದಿಗೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಇಲ್ಲ. ಇದು ಗಡಿ ಪದರದ ಸಣ್ಣ ದಪ್ಪವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಮಾನ್ಯ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಏನು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾನು ಬರ್ನೌಲಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ . ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿಗದಿತ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ; ಆ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅದರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಅದು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು , ನಾನು ಅದನ್ನು ಕೈಬಿಡಬಹುದು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಾಗಿ ಈ ಒತ್ತಡದ ಏರಿಳಿತವು ನನಗೆ ಅಪ್ರಯರಿ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿರುವುದನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 13:01)

ಈಗ, ಈಗ ಬಳಸಿದರೆ

=

ಇಲ್ಲಿಯೇ ನಾನು ಸಿ ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ_ಎಫ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ನನ್ನ ಸಿ_ಎಫ್ ಅದು ಸರಳವಾಗಿ ಇರಲಿದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಬ್ಬರು ನೋಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಯು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳು, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಏರಿಳಿತದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲಿಂದ ನಾನು ಕತ್ತರಿಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡೆ; ಕತ್ತರಿಒತ್ತಡದಿಂದ, ನಾನು ಸಿ ಪಡೆದೆ_ಎಫ್ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ , ಜ್ಯಾಮಿತಿ ನನಗೆ ತಿಳಿದಾಗ ನಾನು ಈ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನನಗೆ ಸಿ ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕು_ಎಫ್ ಗಡಿ ಪದರದ ಒಳಗೆ ಹರಿವಿನ ಆವೇಗ ಸಾರಿಗೆಗಾಗಿ. ಈಗ, ತಾಪಮಾನಪ್ರೊಫೈಲ್ ಗೆ ಏನಾಗಲಿದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ? ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆದ ಇಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಾನು ನೋಡಿದರೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 14:56)

ನನ್ನ ತಾಪಮಾನ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಟಿ^* ಅದು ನಿಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ^*, ಎಕ್ಸ್^*, ವಿ^*, ವೈ^*, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ; ಆದರೆ ಈ ಯು^*ಮತ್ತು ವಿ^*ಈಗಾಗಲೇ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ^* ಮತ್ತು ವೈ^*ಇತ್ಯಾದಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಿದ್ದು ಏನೆಂದರೆ, ಯು^*ಇದು ಒಂದು ಬಾರಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ; ನೀವು ಎಕ್ಸ್,ವೈ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡಿಪಿ/ಡಿಎಕ್ಸ್, ಯು ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೀರಿ^*ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನೀವು T ಬರೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ^* ಇದು ನಿಮ್ಮ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ^* ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು T ಬರೆದ ಕ್ಷಣ^*ಇದು 10 0 0 0 00 00 00 000 000 00^*, ವೈ^*ಮತ್ತು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ನೀವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಯು ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೀರಿ^*. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯು ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ^*ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಿಮ್ಮ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದು ಕೇವಲ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 16:16)

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣದ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಒಬ್ಬರು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ

ಇದು ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನಾನು ಅದನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ.

ಆದರೆ ನಿಗದಿತ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಾಗಿ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಕೈಬಿಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ . ಆದ್ದರಿಂದ, ಕತ್ತರಿ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ ಂತಯೇ. ಮೇಲ್ಮೈ ಶಾಖಫ್ಲಕ್ಸ್ ನ ವಿಷಯಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಿದ್ದೇನೆ, ಅದನ್ನು ನಾನು ಕ್ಯೂ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇನೆ_ಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಂದು ಘನ ಪ್ಲೇಟ್, ನೀವು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಹರಿವು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ; ನಾನು ವೈ ನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಾಖ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಏನು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ^* 0 ಗೆ ಸಮ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲ್ಮೈ ಶಾಖ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ

ದ್ರವದ ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ ಎಲ್ಲಿ .

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಫೋರ್ರಿಯರ್ ಕಾನೂನಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.

ಅದು ಫೌರಿಯರ್ ನ ನಿಯಮವಾಗಿದ್ದು, ಅದರಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು

ಏಕೆಂದರೆ ನನ್ನ ಕ್ಯೂ_ಗಳುಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ ಅಣುಗಳು ಯಾವುದೇ ಸ್ಲಿಪ್ ಇಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಘನಕ್ಕೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿರುವ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಇದು ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಸಂವಹನದ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಶ್ಚಲ ದ್ರವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಮೊಬೈಲ್ ದ್ರವ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಶಾಖವರ್ಗಾವಣೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಕ್ಯೂ_ಗಳು ಫೌರಿಯರ್ ನ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು; ಈ ಕ್ಯೂ ಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ನ ನಿಯಮವು ಎಚ್ ಸಮಯಗಳ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದಲೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು . ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಚ್ ಸಮಯಗಳು ಇದು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎರಡು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಚ್ ನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದಾಗ ಇದು ಆಗುತ್ತದೆ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಾನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ರೂಪದಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 19:23)

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ ನೀವು ಅದನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ನೀವು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ

ಅಥವಾ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಚ್ಎಲ್/ಕೆ ಎಂದರೇನು, ಇದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕನ್ವೆಕ್ಷನ್ ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಎಚ್ ಎಂದರೇನು ಅಥವಾ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಏನು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ? ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ, ನಾನು ಬರೆಯುವ ಒಂದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಫ್ ಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ₁ ಎಫ್₂ ಮತ್ತು ಎಫ್₃ ಇಲ್ಲಿಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ

.

ಆದ್ದರಿಂದ,

ನಾನು ಅದನ್ನು ಹೇಳಿದಾಗ , ಆ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ನಮಗೆ ತಿಳಿದರೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯ ಎಫ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ₄; ಈ ಎಫ್ ಏನು ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ₄ ಎಂದು? ಆದರೆ, ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯ ಕ್ಷ^*, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಶಿಫಾರಸು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಾಗಿ ಮತ್ತು ನೀವು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ, ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದ್ದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಯಾವುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದರೆ; ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ ಕ್ಷಣ, ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉದ್ದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ; ನಂತರ, ಎಕ್ಸ್^* ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕೈಬಿಡಲಾಗಿದೆ .

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಇದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನು ಮೇಲಿನ ಬಾರ್ ಸರಳವಾಗಿ ಇದು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಇದರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಉದ್ದಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಇದು ಕೇವಲ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ ನಾವು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ; ನಾನು ಏನನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇನೆ ಎಂದರೆ ಡಿಪಿ/ಡಿಎಕ್ಸ್ 0 ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ನಿಮ್ಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ^* ಮತ್ತು ಟಿ^* ನಕ್ಷತ್ರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಇದನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೆವು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು^* ಮತ್ತು ಟಿ^* ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಟಿ ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು^*ಮತ್ತು ನೀವು^*? ಆದ್ದರಿಂದ, ಯು^*ಇದು ಎಫ್₁ ಮತ್ತು ಟಿ^*ಇದು ಎಫ್₃. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತದೆ; ಡಿಪಿ/ಡಿಎಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಡಿಪಿ/ಡಿಎಕ್ಸ್ ನ ಅವಲಂಬನೆ ಇಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಫ್₁ ಒಂದು ಎಫ್ ಇರಬೇಕು₁ ಎಫ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು₁ ಮತ್ತು ಎಫ್₃; ಎಫ್₁ ಮತ್ತು ಎಫ್₃ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸರಿ ಯಾಗಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಫ್₁ ಮತ್ತು ಎಫ್₃ ಒಂದೇ ರೀತಿಯವು. ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಯು ಈ ಎಫ್ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದು ನಿಜ.₂ ಎಫ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು₄ ಈ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಯಾವುದು ಸಂಬಂಧ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ^* ಮತ್ತು ಟಿ^* ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು, ಅದು ನಿಮಗೆ ಆ ಎಫ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ₁ ಇದು ಎಫ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ₃.

ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೂ ನಿಜ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ನೀವು ಪಡೆಯುವುದು ಎಫ್₂ ಇದು ಎಫ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ₄. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ಎದುರಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು.

ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ದ್ರವವನ್ನು ನೀವು ಎಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಅದು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಇತರ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ನೀವು ಈ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುತ್ತೀರಿ? ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಫ್ ಆಗಿದ್ದರೆ₂ ಇದು ಎಫ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ₄; ಅದು ನಮಗೆ ಹೇಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ? ಎಫ್₄ ಇದು, ಎಫ್₄ ಮತ್ತು ಎಫ್₂ ಈ 2 ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ; ಒಂದು ವೇಳೆ₂ ಮತ್ತು ಎಫ್₄ ಒಂದೇ ರೀತಿಯವು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ನಾನು ಈ 2 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 25:21)

ಆದ್ದರಿಂದ,

ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೇವಲ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ .

ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಫ್ ಆಗಿದ್ದರೆ₂ ಮತ್ತು ಎಫ್₄ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ, ನಂತರ ನಾವು ಏನು ಹೇಳಬಹುದು ಎಂದರೆ ಅದು .

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ, ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ

ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹಾನಿಯಿಲ್ಲ. ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನಾನು ಅದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ನಿಂದ ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಗೆ ಈ ನುಸೆಲ್ಟ್ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸ್ಟಾಂಟನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಸ್ಟಾಂಟನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಟಾಂಟನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ, ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದೆ

ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಸಿ ಯ ಪ್ರಮುಖ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ_ಎಫ್ ದ್ರವ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕನ್ವೆಕ್ಟಿವ್ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಎಚ್ ನೊಂದಿಗೆ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವ ಹಿಂದಿನ ಸ್ಲೈಡ್ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಗಮನಸೆಳೆಯಲು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ .

ಇದು ಮತ್ತೆ ನನ್ನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಹತ್ವವು ಘನ ದ್ರವ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ನಲ್ಲಿ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ತಾಪಮಾನಏರಿಳಿತವಲ್ಲದೆ ಬೇರೇನೂ ಅಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎಚ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ; ಇದು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಿ ಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇನೆ_ಎಫ್ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕಇದು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ, ನಾನು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೇನೆ; ಆದರೆ ನನಗೆ ಅರ್ಥವಾದಂತೆ, ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಮಾನ್ಯವಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು; 2 ದ್ರವಗಳ ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರದಿರಬಹುದು; ಈ ಸಾದೃಶ್ಯಕ್ಕೆ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ, ಇದನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 30:15)

ಮತ್ತು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಚಿಲ್ಟನ್ ಕೌಲ್ಬರ್ನ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶವನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ . ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಇದು ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದೊಡ್ಡ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಗ ನೀವು ಪಡೆಯುವುದು

ಈ ಇಡೀ ವಿಷಯ () ಅನ್ನು ಕೌಲ್ಬರ್ನ್ "ಜೆ" ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಅಥವಾ ಚಿಲ್ಟನ್ ಕೌಲ್ಬರ್ನ್ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ ನಿಜವಾದ ದ್ರವಗಳು, ಅವು ಈ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ; 60 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾರೀ ತೈಲಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಪರೀತದ್ರವ ಲೋಹಗಳು, ಇದು ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ0.6 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ ಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ಭಾರವಾದ ತೈಲಗಳಿಗೆ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವುಗಳನ್ನು ನಾವು ಈ 2 ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ದ್ರವಗಳನ್ನು ಹೊರಗಿಡಿದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚಿಲ್ಟನ್ ಕೌಲ್ಬರ್ನ್ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅನುಕೂಲ, ಅನುಕೂಲ ವೇನು? ನಾನು ಸಿ ಹೇಳಿದಂತೆ ಅನುಕೂಲ_ಎಫ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಈಗಾಗಲೇ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ; ಇಲ್ಲಿ ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಪಡೆಯುವುದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ

ಪ್ರಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 0.6 ಮತ್ತು 60 ರ ನಡುವಿನ ಸಿಂಧುತ್ವದ ಶ್ರೇಣಿ. ಅದರ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ. ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ನೀವು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೀರಿ, ನೀವು ಘನ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಎಚ್ ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸಿ ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ_ಎಫ್ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ; ನೀವು ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ, ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಆಯಾಮಗೊಳಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ; ಈ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪಡೆದ ಸಾಮ್ಯತೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು.

ನೀವು ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ; ಈ 2 ಆಡಳಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಯಾವ ಷರತ್ತಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ. ಅವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಾದ ಕ್ಷಣ, ಒಂದರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ,

ಇದನ್ನು ಸಿ ಎಫ್ ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬದಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಇದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ವೇಗದ ಏರಿಳಿತ ಅಥವಾ ತಾಪಮಾನದ ಏರಿಳಿತ, ಎಲ್ಲವೂ ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿವೆ; ಒಂದು ಸಿ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ_ಎಫ್, ಇನ್ನೊಂದು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅವುಗಳೊಂದಿಗಿನ ಆವೇಗವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಈ 2 ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆಗ ನೀವು ಹೊಂದಿರುವುದು ಸಿ ಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ_ಎಫ್ ಮತ್ತು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ. ಸಿ ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ_ಎಫ್ ನಿಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನೀವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಡ್ಡಿ ರಚನೆ, ವೇಗ ವಿತರಣೆ, ಅಜ್ಞಾತ ವೇಗ ವಿತರಣೆ, ತಾಪಮಾನಮತ್ತು ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗದೆ; ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾದೃಶ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೃತ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ನೀವು ಈಗ ಒಂದು ಸಾಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಸಂವೇದನಾಶೀಲ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀವು ಈಗ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಅದು ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಥವಾ ಈ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಸೌಂದರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಅಥವಾ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಚಿಲ್ಟನ್ ಕೌಲ್ಬರ್ನ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಎಚ್ ನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ, ನಾನು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ; ಬಾಹ್ಯ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ, ಬಾಹ್ಯ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಹರಿಯಿರಿ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಸಮತಟ್ಟಾದ ಪ್ಲೇಟ್ ಮೇಲೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ×10 ರ ಮೌಲ್ಯದವರೆಗೆ ಹರಿವು ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಆಗಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾನು ಎಚ್ ಗಾಗಿ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ⁵. ಮತ್ತು ಸಾದೃಶ್ಯದ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ×10 ಅನ್ನು ಮೀರಿದ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಾನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ⁵; ಅಂದರೆ, ಹರಿವು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾದಾಗ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಯಾವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಯಾವುದು ಎಂಬುದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ನನಗೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ? ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಮುಂದಿನ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅದರ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಹರಿವು ಎಂದಿಗೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹರಿವು ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ನಿಂದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹರಿವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ, ಅದು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ರೀತಿಯ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎದುರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಹರಿವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಭಾಗವು ಅದರ ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ನಂತರದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಅದು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಿಶ್ರ ಹರಿವಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಮತ್ತೆ, ನಾನು ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ತರುತ್ತೇನೆ, ಇದು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಂಡ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ನಾನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬೇಕು, ಇದು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಹರಿವು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗಿರುವಾಗ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹರಿವು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾದಾಗ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಎಚ್ ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹರಿವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ ಆ ರೀತಿಯ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಹರಿವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಮಿಶ್ರ ಹರಿವಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಾನು ನಿಮಗೆ ನೀಡುತ್ತೇನೆ. ಆದರೆ, ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ನಾನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಇಲ್ಲಿ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಹರಿವಿಗೆ ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವಿಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಇದನ್ನು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ ನನಗೆ ಪಡೆಯುವುದು ಮಿಶ್ರ ಹರಿವು. ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂದಾಜು ಹೊಂದಿದೆ; ಆದರೆ ಇದು ನಮಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆವೇಗ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ನಮಗೆ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಈ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ.